Home / Tin tức / Golden ratio in mathematics – Tỉ lệ vàng trong toán học

Golden ratio in mathematics – Tỉ lệ vàng trong toán học

Các dãy Fibonacci ni tiếng đã thu hút các nhà toán hc, ngh sĩ, nhà thiết kế, và các nhà khoa hc trong nhiu thế k. Còn được gi là T l Vàng, có mt khp nơi ca nó và chc năng đáng kinh ngc trong t nhiên cho thy tm quan trng ca nó như là mt đc trưng cơ bn ca vũ tr.

The Fibonacci Series: When Math Turns Golden

  1. Flower petals

The number of petals in a flower consistently follows the Fibonacci sequence. Famous examples include the lily, which has three petals, buttercups, which have five (pictured at left), the chicory’s 21, the daisy’s 34, and so on. Phi appears in petals on account of the ideal packing arrangement as selected by Darwinian processes; each petal is placed at 0.618034 per turn (out of a 360° circle) allowing for the best possible exposure to sunlight and other factors.

golden-ratio-mathematics-ti-le-vang-trong-toan-hoc-3

 Số cánh hoa trong một bông hoa luôn sau dãy Fibonacci. Ví dụ nổi tiếng bao gồm lily, trong đó có ba cánh hoa, mao lương, trong đó có năm (hình trái), rau diếp xoăn của 21, hoa cúc của 34, và như vậy. Phi xuất hiện trong cánh hoa trên tài khoản của thỏa thuận đóng gói lý tưởng như được lựa chọn bởi các quá trình của Darwin; mỗi cánh hoa được đặt ở 0.618034 mỗi lượt (trong một vòng tròn 360 °) cho phép tiếp xúc tốt nhất có thể để ánh sáng mặt trời và các yếu tố khác.

  1. Seed heads

The head of a flower is also subject to Fibonaccian processes. Typically, seeds are produced at the center, and then migrate towards the outside to fill all the space. Sunflowers provide a great example of these spiraling patterns.

In some cases, the seed heads are so tightly packed that total number can get quite high — as many as 144 or more. And when counting these spirals, the total tends to match a Fibonacci number. Interestingly, a highly irrational number is required to optimize filling (namely one that will not be well represented by a fraction). Phi fits the bill rather nicely.

golden-ratio-mathematics-ti-le-vang-trong-toan-hoc

Người đứng đầu của một bông hoa cũng tuỳ thuộc vào quá trình Fibonaccian. Thông thường, hạt giống được sản xuất tại trung tâm. Sau đó di chuyển về phía bên ngoài để điền vào tất cả các không gian. Hoa hướng dương cung cấp một ví dụ tuyệt vời của các mô hình xoắn ốc.

 Trong một số trường hợp, người đứng đầu hạt giống được đóng gói rất chặt chẽ. Tổng số có thể nhận được khá cao – như nhiều như 144 hoặc hơn. Và khi tính các xoắn ốc, tổng số có xu hướng phù hợp với một số Fibonacci. Điều thú vị, một số cao bất hợp lý là cần thiết để tối ưu hóa nhân (cụ thể là một trong đó sẽ không được đại diện cũng bởi một phần). Phi phù hợp với các hóa đơn khá độc đáo.

  1. Pinecones

Similarly, the seed pods on a pinecone are arranged in a spiral pattern. Each cone consists of a pair of spirals, each one spiraling upwards in opposing directions. The number of steps will almost always match a pair of consecutive Fibonacci numbers. For example, a 3-5 cone is a cone which meets at the back after three steps along the left spiral, and five steps along the right.

golden-ratio-mathematics-ti-le-vang-trong-toan-hoc-2

Tương tự như vậy, quả có hạt trên trái tùng được sắp xếp trong một mô hình xoắn ốc. Mỗi nón bao gồm một cặp xoắn ốc, mỗi một hình xoắn ốc lên ngược chiều nhau. Số lượng các bước này sẽ hầu như luôn luôn phù hợp với một cặp số Fibonacci liên tiếp. Ví dụ, một hình nón 3-5 là một hình nón. Đáp ứng ở phía sau ba bước dọc theo hình xoắn ốc bên trái, và năm bước cùng bên phải.

About Tuyết Mai

Check Also

Trung tâm Gia sư Bình Dương nói về dạy con kiểu Mĩ

trong thời gian trung tâm hoạt động đã nhiều năm, đều nhận được câu hỏi …